Question

Fortran：有两个大的整数数组，目的是找出它们是否有任何共同点，如何？
您可以认为两者的大小相同（情况1）或大小不同（情况2）。它们也可能有许多重复的常用数字，因此应该对其进行处理以避免不必要的搜索或操作符。最简单的方法是进行不合适的暴力搜索。我们正在考虑类似于 Python 的SET操作，如下所示：


a = set([integers])
b = set([integers])
incommon = len(a.intersection(b)) > 0    #True if so, otherwise False

例如：


a = [1,2,3,4,5]
b = [0,6,7,8,9]
sa = set(a)
sb = set(b)
incommon = len(sa.intersection(sb)) > 0
>>> incommon: False
b = [0,6,7,8,1]
incommon = len(sa.intersection(sb)) > 0
>>> incommon: True

如何在Fortran中实现这一点？请注意，数组大小（> 10000）并且操作会重复数百万次！

更新 [关于问题的评论]我们绝对尝试了很多我们知道的方法。例如，如BFS方法所述。它有效但效率不高有两个原因：1）需要大量迭代的方法的性质，2）我们可以实现的代码。接受的答案（由yamajun提供）对我们来说非常有益，而不仅仅是问题本身。 Quick-Sort，Shrink和Isin的实现非常简单，并且非常好地实现了。我们赞赏这种迅速和完美的解决方案。

Answer 1

也许这会奏效。

从此处添加

主要思想是使用内在函数ANY（）。

ANY（x（:) == y）返回.true。如果数组x中存在标量值y。当y也是一个数组ANY（x == y）返回x（1）== y（1）＆amp; x（2）== y（2）＆amp; ...，所以我们必须对y的每个元素使用do循环。

现在我们尝试删除数组中的重复数字。

首先我们对数组进行排序。快速排序可以像Haskell一样简洁地编写。（参考：Arjen Markus，ACM Fortran Forum 27（2008）2-5。）但由于递归消耗堆栈，Shell-sort可能是更好的选择，不需要额外的内存。在教科书中经常说明Shell-sort在O（N ^ 3 / 2~5 / 4）中工作，但使用特殊的间隙函数它的工作速度要快得多。wikipedia
接下来，我们通过使用zip对的概念比较连续的元素来删除重复的数字。 [x（2）/ = x（1），...，x（n）/ = x（n-1）]我们需要添加额外的一个元素来匹配数组大小。内部函数PACK（）用作过滤器。

到这里

  program SetAny
    implicit none
    integer, allocatable :: ia(:), ib(:)
! fortran2008
!    allocate(ia, source = [1,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5])
!    allocate(ib, source = [0,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9])
    allocate(ia(size([1,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5])))
    allocate(ib(size([0,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9])))
    ia = [1,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5,2,3,4,5]
    ib = [0,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9,6,7,8,9]

    print *, isin( shrnk( ia ), shrnk( ib ) )
    stop
contains
  logical pure function isin(ia, ib)
    integer, intent(in) :: ia(:), ib(:)
    integer :: i
    isin = .true.
    do i = 1, size(ib)
      if ( any(ia == ib(i)) ) return 
    end do
    isin = .false.
    return
  end function isin

  pure function shrnk(ia) result(res)
    integer, intent(in) :: ia(:)
    integer, allocatable :: res(:) ! f2003
    integer :: iwk(size(ia))
    iwk = qsort(ia)
    res = pack(iwk, [.true., iwk(2:) /= iwk(1:)]) ! f2003
    return
  end function shrnk

  pure recursive function qsort(ia) result(res)
    integer, intent(in) :: ia(:)
    integer :: res(size(ia))
    if (size(ia) .lt. 2) then 
     res = ia
    else
     res = [ qsort( pack(ia(2:), ia(2:) < ia(1)) ), ia(1), qsort( pack(ia(2:), ia(2:) >= ia(1)) ) ]
    end if
    return
  end function qsort

end program SetAny

外壳排序

  pure function ssort(ix) ! Shell Sort
    integer, intent(in) :: ix(:)  
    integer, allocatable :: ssort(:)
    integer :: i, j, k, kmax, igap, itmp
    ssort = ix
    kmax = 0
    do  ! Tokuda's gap sequence ; h_k=Ceiling( (9(9/4)^k-4)/5 ), h_k < 4N/9 ; O(N)~NlogN 
      if ( ceiling( (9.0 * (9.0 / 4.0)**(kmax + 1) - 4.0) / 5.0 ) > size(ix) * 4.0 / 9.0 ) exit
      kmax = kmax + 1
    end do

    do k = kmax, 0, -1
      igap = ceiling( (9.0 * (9.0 / 4.0)**k - 4.0) / 5.0 )
      do i = igap, size(ix)
        do j = i - igap, 1, -igap
          if ( ssort(j) <= ssort(j + igap) ) exit
            itmp           = ssort(j)
            ssort(j)       = ssort(j + igap)
            ssort(j + igap) = itmp
          end do
        end do
      end do
    return
  end function ssort

Fortran：设置操作

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