Question

我有一组字符串。其中，2个或更多的组可能代表相同的事物。这些组应该以给定组中任何成员的方式存储，您可以高效地获取组中的其他成员。

所以给定这个初始集：["a","b1","b2","c1","c2","c3"]，结果结构应该是["a",["b1","b2"],["c1","c2","c3"]]，而Fetch（“b”）应该返回["b1","b2"]。

是否有用于此目的的特定数据结构和/或算法？

编辑：“b1”和“b2”不是实际字符串，它们表示2属于同一组。否则Trie将是一个完美的契合。

Answer 1

我可能误解了最初的问题设置，但我相信使用现成的数据结构可以解决这个问题。从高层次来看，这个想法是创建一个从字符串到字符串集的映射。地图中的每个键都将与它等于的字符串集相关联。假设组中的每个字符串都映射到同一组字符串，这可以在时间和空间上有效地完成。

算法可能如下所示：

构造从字符串到字符串集的地图M.
将所有相互匹配的字符串组合在一起（此步骤取决于指定字符串和组的方式）。
对于每个群集：
1. 在该群集中创建一组规范的字符串。
2. 将每个字符串添加到地图中，作为其值为规范集的键。

该算法和结果数据结构非常有效。假设您已经事先知道了集群，这个过程（使用trie作为映射的实现和一个简单的列表作为集合的数据结构）要求您访问每个输入字符串的每个字符两次 - 插入时一次假设你正在进行深层复制，它将它添加到trie中并将其添加到等于它的字符串集合中。因此，这是一种O（n）算法。

此外，查找速度非常快 - 找到等于某个字符串的字符串集，只需遍历trie找到字符串，查找相关的字符串集，然后迭代它。这需要O（L + k）时间，其中L是字符串的长度，k是匹配的数量。

希望这会有所帮助，如果我误解了问题陈述，请告诉我！

Answer 2

由于这是Java，我会使用HashMap<String, Set<String>>。这会将每个字符串映射到其等价集（包含该字符串以及属于同一组的所有其他字符串）。如何从输入构造等价集取决于您如何定义“等效”。如果输入按组排序（但实际上没有分组），并且如果您实现了一个谓词以测试等效性，那么您可以执行以下操作：

boolean differentGroups(String a, String b) {
    // equivalence test (must handle a == null)
}

Map<String, Set<String>> makeMap(ArrayList<String> input) {
    Map<String, Set<String>> map = new HashMap<String, Set<String>>();
    String representative = null;
    Set<String> group;
    for (String next : input) {
        if (differentGroups(representative, next)) {
            representative = next;
            group = new HashSet<String>();
        }
        group.add(next);
        map.put(next, group);
    }
    return map;
}

请注意，仅当组是输入中的连续元素时才有效。如果他们不是，你需要更复杂的簿记来建立小组结构。

用于保持可互换字符串集的数据结构

2 个答案: