对于间隔上的翻转和状态查询，什么是良好的数据结构

Question

我有一个问题，其中一个男孩有n张卡片（2张脸，一张黑色，白色＆lt; =＆gt; 0/1）。最初这些卡都是白脸。 我需要能够在n行卡上进行两次操作。

• flip（i，j）在行i和j索引之间翻转卡片
• 州（i）在i索引位置返回卡的颜色

我需要找到的是一种在O（n）下保持这两个操作之和的方法。 有什么好的数据结构可以解决这个问题吗？

Answer 1

您可以创建一个平衡树，其中卡片是叶子，并且每个节点都有翻转指示器。

要翻转卡片，请翻转距离根部最近的节点。这是O（log n）。

要获取卡的状态，请将根目录转到相应的叶子，然后从路径中的所有节点转换翻转指示符。这也是O（log n）。

例如，如果您有这样的树：

     A
    / \
   /   \
  B     C
 / \   / \
1   2 3   4

想要翻转间隔[1,3]，你会翻转节点B和3.要获得状态2，你可以在A，B和2中找出值，并找出该节点被翻转。 / p>