代表一个永无止境的二进制数

Question

1991年2月25日，在海湾战争期间，沙特阿拉伯达兰的美国爱国者导弹电池未能拦截伊拉克飞毛腿导弹。原因是1/10以24位表示。（1/10是永无止境的二进制数）。我想知道我们如何用32位或64位表示这样的数字？

Answer 1

0.1十进制是二进制中的无限（重复）分数：0.0（0011），其中（）表示重复部分。在这里，它是在80个小数位后截断的（我使用binary converter来产生这个）：

... 0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110011001

舍入到24 显着位（浮点数），它是0.000110011001100110011001101。舍入为53 显着位（双），为0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101。