了解CLRS上的Universal哈希章节

Question

您好我正在阅读有关CLRS上的通用哈希的章节。

第234页

推论11.4

  

通过链接来使用通用散列和冲突解决方案   有m个插槽的表，需要预期的时间Theta（n）来处理任何一个   包含O（m）的n INSERT，SEARCH和DELETE操作的序列   INSERT操作。

我有点想法，但我很难理解这句英语句子。结尾“包含O（m）INSERT操作”是什么意思？

是否意味着已经执行了n = O（m）插入。然后，......我不知道。我无法解析这句话。第一个INSERT和第二个INSERT之间有什么区别？

我想听听你的意见。

谢谢！

Answer 1

我认为n插入，搜索和删除操作只有一个序列，但参数m用于限制允许在这n个操作中放置的插入操作的数量。假设你有一个大小为10的表，所以m = 10，然后你设置n = 1 000 000，前500 000个操作插入，接下来500 000搜索不在表中的项目。然后表现会非常糟糕，因为这个表会有大约10万个项链。

因此，如果你有一个带有m个槽的表，那么该定理只允许你进行m次插入操作，这样表就不会超过m个项，并且链不会太长，并且所有的操作都是几乎是O（1） - 在上面的示例中，您只能有大约10个插入操作，因此其他999 990操作必须是搜索或删除。

Answer 2

说“O（m）”INSERT操作意味着序列中有C*m+B个INSERT操作，其中m是插槽数。

在具有m个插槽的表上有n个操作序列。 INSERT操作的数量与插槽的数量成正比（无论序列的长度如何），而不是操作的数量。

换句话说，只有当插入的数量不是n的某个函数时（例如，序列中的一半操作是插入），预期时间才是theta（n），而是插槽数量的线性函数，它不会随着序列的长度而增长。