Question

我整个星期都在尝试这一点，但在我的生活中，我不能想出来。

我知道我需要一个辅助函数来递归并返回pathSoFar。我似乎无法理解递归。

我很困惑，除了递归之外，我甚至无法确切地解决问题。

感谢您的帮助。

编辑：好的，我会澄清一下。令我困惑的一件事是当节点没有邻居时返回什么路径。可以首先返回目标路径，但是，因为帮助程序仍在递归，它可以返回死端路径。我想我对回溯感到困惑。

Answer 1

Wikipedia实际上有一些非常好的伪代码用于深度优先遍历。这些遍历算法使用它们在遍历中出现的顺序标记图中的所有节点。相反，您希望在找到目标时立即返回目标路径。

让我们修改维基百科算法：

( INCORRECT ALGORITHM DELETED WHICH THE OP COMMENTED ON CORRECTLY BELOW )

这是一个Python实现：

g = {
    'A': ['B', 'C', 'D'],
    'B': ['C', 'E', 'F'],
    'C': ['A'],
    'D': ['B', 'F', 'G', 'H'],
    'E': ['G'],
    'F': ['A', 'F'],
    'G': ['H', 'I'],
    'H': [],
    'I': []
}

def DFS(g, v, goal, explored, path_so_far):
    """ Returns path from v to goal in g as a string (Hack) """
    explored.add(v)
    if v == goal: 
        return path_so_far + v
    for w in g[v]:
        if w not in explored:
            p = DFS(g, w, goal, explored, path_so_far + v)
            if p: 
                return p
    return ""

# Hack unit test
assert DFS(g, 'A', 'I', set(), "") == "ABEGI"
assert DFS(g, 'A', 'E', set(), "") == "ABE"
assert DFS(g, 'B', 'B', set(), "") == "B"
assert DFS(g, 'B', 'B', set(), "") == "B"
assert DFS(g, 'A', 'M', set(), "") == ""
assert DFS(g, 'B', 'A', set(), "") == "BCA"
assert DFS(g, 'E', 'A', set(), "") == ""

这里的想法是，您希望在图g中找到从v到goal的路径，因为您已经沿path_so_far路径前进}。 path_so_far实际上应该在v之前结束。

如果目标是v，那么您可以将v添加到目前为止的路径，就是这样。

否则，您将需要探索从v发出的所有边缘，这些边缘尚未在边缘的另一端探索过节点。对于这些边缘中的每一个，您可以使用到目前为止的路径（当前节点）进行搜索（递归）。如果v没有通往目标的路径，您将返回空路径。

好处是你使用递归来“自动回溯”，因为你将增强路径传递给你的递归调用。

Answer 2

递归是指将问题减少为一系列较小的问题。

在这种情况下，假设您正在尝试查找从节点A到节点Z的路径。首先，您要查看A的邻居。假设它们是B，C和D.

现在你有三个子问题：找到从B到Z，C到Z和D到Z的路线。如果你能解决其中任何一个问题，你也解决了从中找到路径的更大问题A到Z。

所以，你递归。你在B，C和D上使用你的findPath方法，给每个人一个包含A的节点列表 - 以防止它们向后移动[1]。如果他们中的任何一个说“我找到了一条路”，你就会走这条路，他们会回来，在一开始就把A贴上，并称之为一天。

在递归调用中，最终您会发现自己处于Z的邻居节点（如果A和Z实际连接）。当发生这种情况时，您已解决了问题：返回该链接。如果你最终到达一个已经访问过每个邻居的死端节点，那么返回一些代码，让你的调用者知道它是一个死胡同，他们不应该使用该节点来尝试构建一个解决方案。

[1]旁注：如果你非常聪明，你也会把B放在你传递给C上的递归调用的列表中，并将B + C放在你传递给D的列表中。

返回目标路径的深度优先图搜索

2 个答案: