如何知道问题是否属于 conp?

时间:2021-07-20 06:55:23

标签: time-complexity complexity-theory np computability

几天前我有一次考试,但没有通过。

有一个问题我没有正确回答并且不明白:

会有一个 enter image description here 项目列表。假设我们有两个玩家(第一个和第二个)。

enter image description here将是项目enter image description here的价值函数,意思是:

  • 项目的价值不是负数(至少 - 零)。
  • 值不一定是整数。

项目组 A 的值也定义为 VS

让我们看看两个玩家的彩信问题。我们的目标是在两个玩家之间划分所有物品(即,将他们分成两个以所有物品为统一的外来组)。

我们将计算所有可能的除法 1,2,3 ... 等等。给定第 i 个分区,enter image description here所有可能的分区,我们用 enter image description here 表示 enter image description here 的较小子群的值。这意味着:ZMIN。我们将设置一个最小值-最大值(Maximal Minimum Size)为MAXZ

例如:有 4 个项目 enter image description here。它们的值:enter image description here。 可能的划分是:

  • enter image description here , {2,3,4,5} - 小子群的值为 0。
  • {2} , {3,4,5} - 小子群的值为 2。
  • {3} , {2,4,5} - 小子群的值为 3。
  • {4} , {2,3,5} - 小子群的值为 4。
  • {5} , {2,3,4} - 小子群的值为 5。
  • {2,3} , {4,5} - 小子群的值为 5。
  • {2,4} , {3,5} - 小子群的值为 6。
  • {2,5} , {3,4} - 小子群的值为 7。

分组之间的排列并不重要,所以这些都是可能的划分。最大最小值为 7,由除法 {2,5} , {3,4} 得到。

在决策版本 MMS(E, v, z) 中,给定项 {? = {?、值函数和非负数 z,我们被问到 - 最大最小值是否等于 z?

问题1: 确定语言属于哪个等效部门:

  1. MMS belong P
  2. MMS belong NP
  3. MMS belong CoNP
  4. 不知道是否MMS belong CoNP

问题 2:谁是见证人或算法?

  1. 有一个多项式算法在所有玩家之间贪婪地划分项目
  2. 可以构建非归属验证算法。我们的见证是将 P 分成两个子组。验证算法将检查是否ZMIN。如果是这样,则表明给我们的 -z 不是最小值-最大值,因为存在最小值大于 -z 的除法。
  3. 假设我们的见证是将 P 分成两个子组。如果 z 小于最大最小值,我们可以找出。但是在 z 大于最大最小值的情况下,作为除法 P 的见证将无济于事。也就是说,在这个见证中,我们只能根据需要反驳一些输入的隶属关系,而不是所有输入。

我不明白这两个问题。我无法在测试中回答他们。

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