外汇订单简化算法

Question

这是一个几乎与语言无关的问题，而不是作业。理想情况下，我会使用C＃和/或SQL服务器来解决问题。

假设我有一个函数GetExchangeRate(buyCurrency, sellCurrency)。因此，如果1英镑的价值为1.6美元，那么GetExchangeRate('GBP', 'USD') = 1.6和GetExchangeRate('USD', 'GBP') = 0.625。

系统中的订单将表示为以下三元组：(buyCurrency, SellCurrency, buyCurrencyAmount)。因此，（'GBP'，'USD'，125.00）意味着购买125英镑但需花费很多美元。

我的目标是节省交易成本并取消订单，包括及事性。在同一对货币之间净买入和卖出很容易做到，而且很容易证明。我们只是说我可能有商业理由来简化我用美元购买英镑的订单，并且还购买带有英镑的欧元等等......

我想过渡地简化这组订单。我正在考虑构建图形数据结构（节点是货币和边缘是buyCurrencyAmounts），即使数据将存储在SQL表中，并将正确的算法应用于此。我想过先做一个简单的网络，然后在DAG上进行拓扑排序，然后从顶部开始，然后按照拓扑顺序行走，然后“挤压”订单，例如简化它们。

问题在于我不一定会有DAG。但是，当我执行算法时，我可能会简化图形结构，无论哪一个都是。

我应该使用什么样的数据结构/算法？我应该担心由此产生的精度吗？我有什么好方法可以不用掉钱吗？你能推荐一个能够解决这个问题的优秀C＃库吗？仅使用SQL Server 2008尝试此操作会是疯狂/低效/太多工作吗？

编辑： 交易支付的费用都包含在价格（汇率）中。没有固定的固定费用或类似的东西。

Answer 1

一种可能的技术是minimum-cost flows。

1. 确定每种货币的买卖价格。

2. 制作一个有向图，其中节点是货币，弧线是货币之间可能的转换，弧线成本捕获点差的影响（我假设列出的汇率是完全有效的，因此任何周期转换次数乘以1）。

3. 使用所描述的多项式时间算法之一来计算最低成本流量。

Answer 2

您需要实施多边支付网。 “技巧”是创建一个名为净额结算中心的新实体，并通过它重新路由所有付款。请参阅我对类似问题here的回答，了解此方法的好处。

目标是摆脱这种情况（扣网前）：

到此（净额结算后）：

每个子公司最终都应以其本国货币从净结算中心获得单一金额（支付或接收），这是他们欠集团中任何其他实体的所有单个发票的对价总额。

基本算法是：

• 从付款人，收款人，货币和金额列的发票表开始。这些对应于'净额结算'方案中的流量
• 创建一个包含实体，货币和金额列的子付款临时表
• 遍历每张发票，为发票表中的每个付款人，货币，金额的临时表添加一行。
• 然后对收据执行相同操作，添加收款人，货币和否定金额。
• 将子付款汇总为每个实体的货币小计。
• 转换子支付总额（必要时应用差价）
• 临时表现在对应于“净额结算后”方案中的情况

舍入错误将被最小化，因为您只会转换总数。舍入错误的任何结果将最终出现在净结算中心账户中。净额结算中心账户将包含应与外汇银行交易的货币小计，以将其转换为基础货币，例如美元。处理的费率应该是净额结算计算中使用的费率，因此一旦与外汇银行达成协议，计算应该重做（总数将略有变化）。

（使用多边而不是双边净额结算的优点之一是，任何此类外汇要求都是由同一个实体'所需'，即，净额结算中心。此外，如果您选择收取差价，即，买入和卖出价格不同，那么任何由此产生的“利润”也将最终出现在净额结算中心帐户）。

关于执行实际计算 - 直接在SQL中执行很简单，但您可能会发现有足够的法律和/或配置选项来保证更抽象的方法。

（例如法律问题：一些政府不允许在跨境交易中转换外币;其他政府不允许您抵消付款和收据;有些政府需要得到中央银行的许可。一些有特殊要求的国家包括巴西，中国，马来西亚，俄罗斯等）。

Answer 3

听起来像是在考虑一组交易，因为图表过于复杂。只需在您的集合中进行每笔交易并添加货币（即添加所有英镑买入/卖出，所有美元买入/卖出，欧元买入/卖出）。

您最终会获得每种货币所需的净买/卖价。然后开始根据最低点差选择交易（即如果您的欧元差价最小，那么选择一笔欧元交易 - 可能会达到欧元或一些美元的水平），继续......