我已经解决了这个问题。如果我正确理解逻辑,则逻辑如下:由于我们需要斐波纳契数之和的最后一位,因此可以使用:
?n mod 10 == (?n % Pisano 10) mod 10
我的问题是总和的范围。我不知道如何找到它。由于Pisano 10 = 60,所以最后一位重复60,所以我不需要计算从0到N的斐波那契值,但是我不知道如何确定该范围。
我找到了解决此问题的方法,但我从未理解他们如何找到范围。例如:
def sum_fib_last(n):
if(n <= 1):
return n
previous = 0
current = 1
rem = n % 60 #60 is Pisano period of 10
for i in range(2, rem + 3):
previous, current = current, (previous + current) % 60
return(current-1) % 10
我不知道为什么范围是从(2到rem + 3),为什么我们返回Fibo值减去1。Similar solution
This solution使用不同的范围:
def last_digit(n):
a, b = 0, 1
for i in range((n + 2) % 60):
a, b = b, (a + b) % 10
return 9 if a == 0 else a - 1
我需要帮助来了解如何确定这些范围,我不理解它们背后的逻辑。
答案 0 :(得分:1)
它们应该更清晰一些。前n个斐波纳契数的总和为Fib(n + 2) - 1
。这很容易通过归纳证明。