Question

在glm()中，可以使用以下语法通过逻辑回归对bernoulli [0,1]结果建模。

glm(bin ~ x, df, family = "binomial")

但是，您也可以执行二项式聚合回归，其中每个观察值代表一定数量的bernoulli试验产生的目标事件计数。例如，查看以下数据：

set.seed(1)
n <- 50
cov <- 10
x <- c(rep(0,n/2), rep(1, n/2))
p <- 0.4 + 0.2*x
y <- rbinom(n, cov, p)

使用这类数据，您在glm()中使用略有不同的语法

mod <- glm(cbind(y, cov-y) ~ x, family="binomial")
mod

# output

# Call:  glm(formula = cbind(y, cov - y) ~ x, family = "binomial")
# 
# Coefficients:
#   (Intercept)            x  
# -0.3064       0.6786  
# 
# Degrees of Freedom: 49 Total (i.e. Null);  48 Residual
# Null Deviance:        53.72 
# Residual Deviance: 39.54  AIC: 178

我想知道是否可以在glmnet软件包中对这种类型的聚合二项式数据进行建模？如果是这样，语法是什么？

Answer 1

是的，您可以按照以下步骤操作

set.seed(1)
n <- 50
cov <- 10
x <- c(rep(0,n/2), rep(1, n/2))
x = cbind(x, xx = c(rep(0.5,20), rep(0.7, 20), rep(1,10)))
p <- 0.4 + 0.2*x
y <- rbinom(n, cov, p)

我在此处添加了另一个协变量xx，因为glmnet接受至少两个协变量

在帖子中一目了然

mod <- glm(cbind(y, cov-y) ~ x, family="binomial")
mod

# output
# Call:  glm(formula = cbind(y, cov - y) ~ x, family = "binomial")

# Coefficients:
# (Intercept)           xx          xxx  
# 0.04366      0.86126     -0.64862  

# Degrees of Freedom: 49 Total (i.e. Null);  47 Residual
# Null Deviance:        53.72 
# Residual Deviance: 38.82  AIC: 179.3

在glmnet中，不进行正则化（lambda = 0）即可重现与glm类似的结果

library(glmnet)
fit = glmnet(x, cbind(cov-y,y), family="binomial", lambda=0)
coef(fit)
# output
# 3 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#                     s0
# (Intercept)  0.04352689
# x            0.86111234
# xx          -0.64831806

glmnet中的汇总Logistic套索回归

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