是否可以使用前序和后序序列创建二元非唯一树？

Question

是否可以使用预订和后序序列创建二元非唯一树？
如果是这样，如何做到这一点？例如，我如何为：

创建一个非唯一树

预订：

B C I J K H D E F G

后序：

I H K J C G F E D B

有多少人可以？

Answer 1

预购psedo-code：

preorder (tree)
{
    if tree isn't empty then
    {
        print key[tree]
        preorder left[tree]
        preorder right[tree]
    }
}

和邮政订单是：

postorder (tree)
{
    if tree isn't empty then
    {
        preorder left[tree]
        preorder right[tree]
        print key[tree]
    }
}

所以按顺序我们可以得出结论：

• “B”必须是根
• “C”必须是“B”的孩子
• “G”必须是最大值（树中最右边的节点）或左子树中的最小值（左子树中最左边的节点） - 在这种情况下“ G“必须是一片叶子而”F“必须是”G“的父母

从订单后订单我们可以得出结论：

• “I”必须是叶子和最小值（树中最右边的节点）。
• “H”必须是“我”的父母（“我”是“H”左子），以防我没有孩子，否则“H”是树中的下一个最左边的孩子。

从这里开始就像数独：

是的：通过使用预订和后序输出，您只能以一种方式构建树。

Answer 2

是的，可以构造具有相同的前后序列的不同二叉树。要生成这样不同的树，请查找子项，其中左侧或右侧子项为空，只需交换子项。

这个最小的例子

  a         a
 /    vs.    \
b             b

显示两棵树都有预订a b和预订b a。