求r中无穷和的值

Question

我对R和编程非常陌生，所以请和我在一起：）

我正在尝试使用迭代来找到无限次迭代的值到小数点后第四位。即其中小数点后第四位不变。因此1.4223，其中3不再更改，因此小数点后3位的结果是1.422。

上面的链接显示了我遇到的类似问题的示例。我的问题是如何创建一个无穷大的for循环并找到小数点后第四位停止变化的值？

我已经尝试过使用while循环，但是我不确定如何阻止它永远循环下去。我需要一些if语句，如下所示：

result <- 0
i <- 1
d <- 1e-4
while(TRUE)
{
    result <- result + (1/(i^2))
    if(abs(result) < d)
    {
        break
    }
    i <- i + 1

}
result

Answer 1

这里是一个示例：使用while(TRUE) {}进行无限循环，并根据您的建议使用if子句和break在必要时停止。

## example equation shown
## fun <- function(x,n) {
##     (x-1)^(2*n)/(n*(2*n-1))
## }
## do it for f(x)=1/x^2 instead
## doesn't have any x-dependence, but leave it in anyway
fun <- function(x,n) {
     1/n^2
}

n <- 1
## x <- 0.6
tol <- 1e-4
ans <- 0
while (TRUE) {
   next_term <- fun(x,n)
   ans <- ans + next_term
   if (abs(next_term)<tol) break
   n <- n+1
}

运行时会得到ans=1.635082，n=101。

• R也有一个很少使用的repeat { }关键字，但是while(TRUE)对于读者来说可能更清楚
• 有更有效的方法（例如，将分子乘以(x-1)^2来计算分子）
• 通常也要测试最大迭代次数，因此，如果系列不收敛或代码中有错误，则不要设置真正的无限循环。
• 我还没有解决您的确切问题（选择较小的tol值），但是您应该可以对此进行调整以获得答案
如answer to your previous question中所述，
• 不能保证，但通常应该可以；您可以检查（我没有）以确保要评估的特定序列具有良好的收敛性