使用nls函数会产生奇异梯度

Question

我想使用nls函数将非线性最小二乘模型拟合到我的数据，但是出现错误：

我的数据是：

y=c(0.3,1.5,4.1,10.1,21.9,39,4,58.2,77,89.6,95,98.3,100)

x=c(30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90)

我使用了以下R命令：

fit<-nls(y~a/(1+exp(-b*(x-c))), start=list(a=1,b=0.5,c=25))

似乎一开始出现了问题，但不确定。

Answer 1

以下是几种方法：

1）nls 需要更好的起始值。首先获取双方的倒数，并使用"plinear"算法，该算法不需要线性参数的起始值，在这种情况下为a。然后将其用作适合您的起始值。

fit0 <- nls(1/y ~ 1 + exp(-b*(x-c)), start = list(b = .5, c = 25), alg = "plinear")
fit <- nls(y~1/(1+exp(-b*(x-c))),start=coef(fit0)[1:2], alg = "plinear")

plot(y ~ x)
lines(fitted(fit) ~ x)
fit

给予：

Nonlinear regression model
  model: y ~ 1/(1 + exp(-b * (x - c)))
   data: parent.frame()
       b        c     .lin 
  0.1355  64.9761 106.7095 
 residual sum-of-squares: 1516

Number of iterations to convergence: 13 
Achieved convergence tolerance: 6.85e-06

2）nls / SSlogis R提供了SSlogis自启动模型。无需任何起始值。请注意，它被参数化为b = 1 / B。

nls(y ~ SSlogis(x, a, c, B))

给予：

Nonlinear regression model
  model: y ~ SSlogis(x, a, c, B)
   data: parent.frame()
     a      c      B 
106.71  64.98   7.38 
 residual sum-of-squares: 1516

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 4.087e-06

3）drc drc软件包也可以满足此要求并提供其自己的起始值。参数名称与b，d和e不同，分别对应于问题中的-b，a和c。

library(drc)

fm <- drm(y ~ x, fct = L.3())
plot(fm)
fm

给予：

A 'drc' model.

Call:
drm(formula = y ~ x, fct = L.3())

Coefficients:
b:(Intercept)  d:(Intercept)  e:(Intercept)  
      -0.1355       106.7093        64.9761