从功率谱获取自相关函数（python）

Question

我正在尝试计算仅知道功率谱的信号的自相关函数。

为了测试我的方法，我想在自相关已知（缓慢下降）的$ 1 / f ^ 2 $噪声频谱上进行尝试。这是我的测试代码

import scipy as sp
import colorednoise as cn

def plot_acf(length, avg):
    fig, ax1 = plt.subplots(1,1)

# get 1/f^2 noise.
    data = cn.powerlaw_psd_gaussian(2, length)

# getting the power-spectrum. scipy.welch returns the power-spectrum, with 
# positive frequencies first and then negative frequencies.
    f, pxx = sp.welch(data, nperseg = avg, window = "hanning", return_onesided = False)

# remove the spurious imaginary part of the inverse fourier transform.
    acf = np.real_if_close(np.fft.ifft(pxx))

    ax1.plot(acf[:int(avg/2)])

但是它会生成如下所示的图：

这显然是错误的：相关强度太弱了，对于$ 1 / f ^ 2 $噪声信号，它的下降太快了。

您知道问题可能来自哪里吗？