Question

有一种快速的方法可以像这样绘制圆圈

void DrawCircle(float cx, float cy, float r, int num_segments) 
{ 
    float theta = 2 * 3.1415926 / float(num_segments); 
    float c = cosf(theta);//precalculate the sine and cosine
    float s = sinf(theta);
    float t;

    float x = r;//we start at angle = 0 
    float y = 0; 

    glBegin(GL_LINE_LOOP); 
    for(int ii = 0; ii < num_segments; ii++) 
    { 
        glVertex2f(x + cx, y + cy);//output vertex 

        //apply the rotation matrix
        t = x;
        x = c * x - s * y;
        y = s * t + c * y;
    } 
    glEnd(); 
}

我想知道是否有类似的方法来绘制椭圆，其主轴/副轴矢量和尺寸都是已知的。

Answer 1

无法在openGL中绘制曲线，只有很多直线。但是如果你使用了顶点缓冲区对象，那么你就不必将每个顶点发送到图形卡上，这样会快得多。

My Java Example

Answer 2

如果我们举例，我们可以使用内部半径1并分别应用水平/垂直半径以获得椭圆：

void DrawEllipse(float cx, float cy, float rx, float ry, int num_segments) 
{ 
    float theta = 2 * 3.1415926 / float(num_segments); 
    float c = cosf(theta);//precalculate the sine and cosine
    float s = sinf(theta);
    float t;

    float x = 1;//we start at angle = 0 
    float y = 0; 

    glBegin(GL_LINE_LOOP); 
    for(int ii = 0; ii < num_segments; ii++) 
    { 
        //apply radius and offset
        glVertex2f(x * rx + cx, y * ry + cy);//output vertex 

        //apply the rotation matrix
        t = x;
        x = c * x - s * y;
        y = s * t + c * y;
    } 
    glEnd(); 
}

Answer 3

如果椭圆为（（x-cx）/ a）^ 2 +（（y-cy）/ b）^ 2 = 1则将glVertex2f调用更改为 glVertext2d（a * x + cx，b * y + cy）;

为了简化总和，我们假设椭圆以原点为中心。

如果旋转椭圆使得半长轴（长度为a）与x轴形成角度θ，那么椭圆就是点p的集合，因此p'* inv（C）* p =在图1中，C是矩阵R（θ）* D * R（θ）'，其中'表示转置，D是对角矩阵，条目a * a，b * b（b是半短轴的长度）。如果L是C的胆怯因子（例如here）那么椭圆就是点p的集合，因此（inv（L）* p）'*（inv（L）* p）= 1，所以L将单位圆映射到椭圆。如果我们将L计算为（u 0; v w）（在循环之前只有一次），则glVertexf调用变为glVertex2f（u * x + cx，v * x + w * y + cy）;

L可以像这样计算（其中C是cos（theta），S是sin（theta））：

u = sqrt（C * C * a * a + S * S * b * b）; v = C * S *（a * a-b * b）; w = a * b / u;

使用OpenGL或D3D绘制椭圆的有效方法

3 个答案: