计算多项式的拟合值。是否需要求和？如何使通用？

Question

我想手动计算多项式的拟合值。

# Here is an example for poly(5):

x <- runif(n = 50, min = 1, max = 10)
y <- runif(n = 50, min = 10, max = 20)
f <- lm(y ~ poly(x, 5, raw=TRUE), na.action=na.exclude)

fit <- f$coeff[1] + f$coeff[2]*x + f$coeff[3]*x^2 + f$coeff[4]*x^3 + 
  f$coeff[5]*x^4 + 
  f$coeff[6]*x^5

我想手动计算“拟合”（不使用我知道可以使用的predict（）函数），但我也想能够使用求和函数，该函数将通过当多项式的幂增加时再增加一项。

最终，我想遍历不同的幂多项式，而不必每次都调整上述等式来确定“拟合”。

Answer 1

只需使用矩阵乘法规则。
如果您对具有截距的模型（这是问题的大小）进行拟合，则追加一列，然后相乘。
矩阵乘法的结果是一个矩阵，因此我强制转换为向量，以便比较两个结果。
请注意，建议使用提取器功能coef。

fit2 <- cbind(1, poly(x, 5, raw=TRUE)) %*% coef(f)
identical(fit, as.vector(fit2))
#[1] TRUE