我有一个根据一组多元时间序列估算的动态因素模型。现在，我很难在因素和响应之间建立清晰的关系。
让我先描述一下模型：假设Y_t是m在时间t观察到的t=1, ..., T变量的向量。令Y_t = A*X_t + E_t，其中A是m的{{1}}加载矩阵，它是对角线较低的对角线，主对角线上的单位值是X_t是n乘以1个潜因子向量，并且n是E_t乘以m的残差向量，并假定遵循均值0和对角方差矩阵的多元正态分布。我进一步假设1中的潜在因素是不相关的，并且每个因素都遵循单变量AR（1）过程。在此模型设置中，我们仅获得X_t，所有其他参数，例如Y_t，A的方差矩阵，潜在因子E_t以及模型中的参数。必须估计潜在的AR（1）进程。
一旦已经将上述模型估计为给定的数据集，我想在每个时间t上对估计的因子添加一些冲击，以了解如何更改响应X_t。例如，如果我将10％的增量添加到一个因子，则Y_t中的变量可以按一定百分比（增加或减少）变化。同样，如果同时向每个潜在因子添加一定百分比，则如何对Y_t中的变量进行明确更改。由于加载矩阵Y_t线性组合了受冲击的潜在因子以得到A，因此，受冲击因子与Y_t的变化之间似乎没有明确的关系。小组中有人可以提出一些建议吗？