Question

我遇到的情况是我的秩X矩阵不足，但仍需要回归系数。具体来说，我想要由base::qr

提供的行为良好的系数

require(Matrix)
y <- c(230, 192, 195, 180, 200, 185, 0)
X <- new("dgCMatrix", i = c(0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 
         3L, 4L, 5L, 1L, 3L, 5L, 2L, 3L, 4L, 5L, 1L, 0L), p = c(0L, 7L, 
         13L, 16L, 20L, 20L, 21L, 22L), Dim = c(7L, 7L), Dimnames = list(
         c("419", "420", "421", "422", "423", "424", ""), c("", "(Intercept)", 
         "A", "B1", "B2", "B3", "B4")), x = c(0.451764131343143, 
         0.434020584428936, 0.451764131343143, 0.434020584428936, 0.451764131343143, 
         0.451764131343143, 0.788669766125214, 0.788669766125214, 0.757693869580585, 
         0.788669766125214, 0.757693869580585, 0.788669766125214, 0.788669766125214, 
         0.757693869580585, 0.757693869580585, 0.788669766125214, 0.788669766125214, 
         0.757693869580585, 0.788669766125214, 0.788669766125214, 0.757693869580585, 
         0.788669766125214), factors = list())

qrB <- base::qr(X)
qrM <- Matrix::qr(X)
qr.coef(qrB, y)
#                 (Intercept)             A            B1            B2            B3            B4 
# -8.438370e-14  2.916303e+02 -1.441398e+01 -4.120863e+01            NA -2.381583e+01            NA 
qr.coef(qrM, y)
# [1] -9.730332e-01 -1.314143e+16 -1.597833e+01  1.314143e+16  0.000000e+00  1.314143e+16  1.314143e+16
# Warning message:
# In lengths(res@Dimnames) :
#   sparseQR_coef(): structurally rank deficient case: possibly WRONG zeros

因此，两个人都认识到他们无法估计B2并估计NA NA（base）或零（Matrix），我对这两个结果都很好。但是，base::qr还认识到它需要删除第二列并选择最后一列（尚不清楚原因，但它确实可行），而Matrix::qr大胆地伪造并估计与.Machine$double.eps。

在这种情况下，Matrix的稳定性也较差（请原谅，我忘记了哪种类型），因为平方和比底数要小

coef <- qr.coef(qrB, y)
coef[is.na(coef)] <- 0
sum((X %*% coef  - y)^2)
# [1] 15.17039
sum((X %*% qr.coef(qrM, y)  - y)^2)
# [1] 18.58891

是否有一种方法可以使Matrix::qr这样的超快速方法像base::qr那样工作，并给出快速但稳定的结果？我意识到这并不是一个“大矩阵”，部分原因是它是MWE。

Ben Bolker的答案here和两个答案here讨论了Lapack和Linpack之间的区别，但是这些方法在base::qr中。我正在寻找一种方法，以从Matrix::qr获得修改后的结果，从而给出可以使用的系数。

获取以Matrix :: qr方法旋转的base :: qr

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