获得递归方程的封闭形式并比较哪个更快

时间:2019-04-13 04:56:22

标签: recursion time complexity-theory

如果可能,获取这些方程式的闭合形式。然后,确定哪个会比另一个更快。

f(n) = 0.25f(n/3)+ f(n/10) + logn, f(1) =  1

g(n) = n + log(n-1)^2 + 1

在这些方程式中,我是否必须扩展这些递归并尝试发现其中的模式?我真的不知道如何直观地计算封闭形式

1 个答案:

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简短答案:g(n)>f(n) 长答案:g甚至不是递归的,因此您可以立即看到g(n)= O(n)。 您可以近似f(n) <f(n/2)+logn 根据主定理,它是Θ(logn)