具有部分逆函数的野战战术

Question

Coq在Rdefinitions.v和Field_theory.v中都将乘法逆函数1/x定义为总函数R -> R。值1/0未定义，所有计算公理都忽略它。

但是，在构造数学中这是一个问题，因为所有全部函数R -> R必须是连续的。而且我们不能将正无穷大和零无穷大连接起来。因此，构造性逆是相当一部分函数：

Finv : forall x : R, (0 < x \/ x < 0) -> R

例如，这是C-CoRN库中的定义方式。

现在是否可以将field策略与这些部分逆函数一起使用？直接Add Field无效。

Answer 1

答案是否定的。 Add Field命令依赖于类型为R -> R的函数，该函数表示反函数，因此不能以构造方式定义此函数。