Question

我有一个大O符号问题。假设我有一个执行以下操作的Java程序：

将一个整数数组读入HashMap，以跟踪数组中存在的整数的出现次数。 [1,2,3,1]将是[1-> 2,2-> 1,3-> 1]。

然后我从HashMap抓取密钥并将其放入Array：

Set<Integer> keys = dictionary.keySet();
Integer[] keysToSort = new Integer[keys.size()];
keys.toArray(keysToSort);

使用keyArray对<{1}}进行排序。
然后遍历已排序的Arrays.sort抓取keyArray中的相应值，以显示或格式化结果。

我想我知道以下内容：

步骤1是O（n）
如果我要相信Java API
步骤4是O（n）
第2步：在进行此类计算时，我应该知道Java如何实现HashMap类Set方法。我会假设它遍历toArray检索HashMap。如果是这种情况，我会假设其为O（n）。

如果顺序操作指示我添加每个部分，那么最终的计算将是 O（n + n·log n + n + n）= O（3n + n·log n）。

跳过常数，你有 O（n + n log n）。这可以进一步减少还是我完全错了？

Answer 1

我相信O(n + nlogn)可以进一步简化为O(nlogn)。这是因为n与nlogn相比渐渐变得无意义，因为它们是复杂的不同顺序。 nlogn的排序高于n。这可以通过向下滚动到公共功能顺序部分在wikipedia page上进行验证。

Answer 2

当使用哈希映射等复杂数据结构时，您需要知道它如何检索对象，并非所有数据结构都具有相同的检索过程或时间来检索元素。

这可以帮助您在Java中找到复杂数据类型的大O： http://www.coderfriendly.com/wp-content/uploads/2009/05/java_collections_v2.pdf

Answer 3

第2步需要O（地图容量）。
如果您有许多具有相同哈希码的密钥（即O（这些密钥的数量）用于单个查找或更改，则步骤1和4可能会变坏，再乘以数量那些查找/更改）。
O（n + n·log n）= O（n·log n）

Answer 4

关于第2步，您可以稍微担心一下。据我所知，Java API没有指定这些操作的运行时间。

至于O(n + n log n) Treebranch是对的。您可以将其减少到O(n log n)，因为对于某些基本值n0 n log n > c*n forall c /= 0, n > n0，显然就是这种情况，因为无论您为c选择了什么号码，都可以使用n0设置为2^c+1

Answer 5

首先，

如果将O(n)中的整数插入HashMap，则步骤1仅为O(1)。在Perl中，插入哈希值的最坏情况是O(N) N个项目（也称为摊销O(1)），如果您折扣密钥的长度（这是可接受的）。 HashMap可能效率较低，具体取决于它如何解决某些问题。

其次，

O(N)为O(N log N)，因此O(N + N log N)为O(N log N)。

Answer 6

大O没告诉你的一件事是缩放因子有多大。它还假设您有一台理想的机器。这很重要的原因是从文件中读取的内容可能远远超过其他任何内容。

如果你确实计时，你会收到startup cost + read time的内容。即使是一百万条记录，启动成本也可能是最大的。读取时间与读取的字节数有关（即数字长度可能很重要）如果你有1亿读取时间可能更重要。如果您有十亿条记录，则很多将取决于唯一条目的数量而不是条目的总数。唯一条目的数量限制在20亿左右。

顺便说一句：要更有效地执行计数，请尝试使用TIntIntHashMap，它可以最大限度地减少对象创建，使其快几倍。

当然我只谈论大O不考虑的真机;）

我要说的是你可以做一个大的O计算，但它不会提供有关真实应用程序行为的信息。

如何计算程序的Big O复杂度？

6 个答案: