Pyomo-IPOPT：求解器属于局部极小值，如何避免这种情况？

Question

我正在尝试解决一个优化问题，该问题包括找到高维（10+）单调函数的全局最大值（如在各个方向上都是单调的）。这样的约束使得它们用平面切开了搜索空间。

我已经在pyomo中编写了整个代码，并且正在使用ipopt求解器。在大多数情况下，我相信它可以成功收敛到全局最优值。但是，如果我对约束进行了一些研究，我发现它有时会收敛到局部最小值。

这看起来像是在勘探与开发之间的权衡。 我已经研究了可以传递给ipopt的选项，并且列表太长了，以至于我无法理解要使用哪些参数来帮助收敛到全局最小值。

编辑：

解决方案的两个提示：

• 我的变量曾经被定义为非常无穷的界限，例如bounds=(0,None)在无限的半线上移动。我对它们施加了两个有限范围。

• 我现在使用以下多个开头：

  opt = SolverFactory('multistart')
  results = opt.solve(self.model, solver='ipopt', strategy='midpoint_guess_and_bound')
  

到目前为止，这使我对融合感到满意。

Answer 1

对不起，IPOPT是本地求解器。如果您确实想找到全局解决方案，则可以使用诸如Baron，Couenne或Antigone之类的全局求解器。需要进行权衡：全局求解器速度较慢，可能无法解决大问题。

或者，您可以为本地求解器提供一个很好的起点。请注意，在这方面，主动集方法通常比内部点方法更好。有时，多启动算法用于防止不良的局部最优：使用一堆不同的起点。 Pyomo有一些设施可以做到这一点（请参阅文档）。