我最近对图论感兴趣。我遇到了有向图的s-t切口。我在网上了解到，最小割等于最大流量，并且有一些标准算法可以解决有向图的s-t最小割。
但是我似乎找不到太多关于无向图的s-t切割的资料，我看到有人提到我可以用两个相反方向的有向边替换无向边，以将无向图转换成有向图。但是，当我找到新的有向图的最大流量或最小切割量时，为什么它与原始无向图有任何关系？我想象新的有向图的最小割线通常应该只包含uv和vu边之一，但不能同时包含这两个边。
我只是看不到转换后的有向图与原始无向图有什么关系。
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在最大流量/最小切割问题中，您实际上无法拥有无向图的想法。图形可能没有与边缘一起的方向。但是，无论如何，您都需要从s到t的流，找到它时，最终将得到有向图（从s-> t的流路径/扩展路径） ）？
我希望您已经知道使用Ford-Fulkerson algorithm解决最大流量问题的想法。即使您有一个无向图，您仍然可以从s -> t中找到一条路径，并沿该路径进行流动。每当在路径中添加一些流时，都需要在更新的残差图中添加具有相同流的后边缘。
如果您不了解Ford-Fulkerson算法，强烈建议您观看上面链接的视频。这真的很有趣。
如果在图形中找到从s到t的最大流量，则可以轻松找到最小切割。最小切割不带后边缘。因此，如果您在残差图中同时具有uv和vu边，则最小切割将仅考虑uv（假设uv的方向为{{ 1}}）。
希望有帮助！