使用scipy输入矢量的标量值函数的数值正交

Question

我一直在尝试使用scipy.integrate.quadrature来集成一个标量值函数，该函数将固定维数的向量作为输入。但是，尽管scipy.integrate.quadrature声称它可以使用矢量输入函数，但我一生都无法理解如何完成这项工作。

我可能误解了scipy.integrate.quadrature的文档，并且当它说函数可以接受向量输入时，它的简单含义是它能够同时在多个点上评估函数（这不等于我的问题）。

更具体地说，我正在尝试对函数f（ x ）进行集成，其中 x 是向量，而f（）映射 x 标量。如果我对scipy.integrate.quadrature的最初解释是错误的，那么是否有人知道任何可以用我提到的方式计算积分的软件包（用python编写）？我知道有一种叫做scipy.integrate.nquad的东西也许是我想要的？这里的任何指导或见解都会很棒。

Answer 1

如果您的函数采用矢量值x作为输入，则表示其域是n维空间的某些子集。对于正交，这使其成为完全不同的野兽，这就是您遇到问题的原因。

您的集成领域是什么？ 3D矩形？ 4D球吗？棱镜？也许整个nD空间的权重函数都像exp(-norm(x)^2)？ （有关3D集成规则的图形表示，请参见下面的图片。）因此，存在不同的集成规则。查看quadpy（属于我的Python软件包）。