如何在不使用指数运算符的情况下使用C编程转换多项式？

Question

我正在看我的C教科书，里面有一个页面，提示告诉我将多项式转换为C代码。我们尚未讨论指数运算符，现在已明确指示不要使用它们，而可以使用基本运算符找到另一种方法。多项式是这样的：5x^(2)+3x-2。

我该怎么做？

Answer 1

请注意，ax^2 + bx + c可以写为

c + x*(b + x*(a))

可以很容易地将其扩展为任意多项式。

Answer 2

C中没有exponent operator这样的东西。虽然您可以使用pow()完成相同的事情。我怀疑您的书不想要这个。鉴于此限制，您可以简单地x^2来执行x * x的操作，其中x是函数的变量。

即您可以执行以下操作：

int poly(int x) {
    int y = ((5 * x * x) + (3 * x) - 2);
    return y;
}

附录：

如果您想拥有一个可以轻松扩展为任意多项式的通用公式，则可以使用此公式，并输入a，b，c和{ {1}}：

x

感谢chux和FredK。

Answer 3

我认为您应该在第二个多项式函数中设置参数a，b，c和x

int poly2(int a, int b, int c, int x)
{
    int y = a*x*x+b*x+c;
    return y; 
}

在使用此功能时，您可以致电

int result = poly2(a,b,c, x) 

带有一组特定的a，b，c，x

Answer 4

C没有指数运算符。

一种真正方便的多项式建模方法是使用数组存储系数，这样数组索引对应于x的幂。 IOW，要建模5x2 + 3x - 2，请使用

double coef[] = {-2.0, 3.0, 5.0}; // -2.0 + 3.0x + 5.0x^2

要评估多项式，请使用循环，并考虑FredK在其答案中提到的属性-5x2 + 3x - 2 == ((5)x + 3)x - 2：

size_t num_elements = sizeof coef / sizeof coef[0]; // yields 3 in this case
double result = 0;
for (size_t i = num_elements - 1; i > 0; i--)
  result += x * ( result + coef[i] );
result += coef[0];

此方法适用于任何程度的多项式。