Matlab为什么使用1-d作为相关距离

Question

我想在Matlab的knnsearch中使用相关距离。我想知道为什么要使用相关性，“相关性-减去观察值之间的样本线性相关性（视为值序列）”。用来。使用knnsearch我想找到k个最近的邻居。但是，不是完美的相关性（这意味着最接近的匹配）不是相关性而是1相关性吗？

Answer 1

使用相关性作为“距离”没有多大意义。给定两个向量x1和x2，如果x1等于x2，则期望距离为0。但是，向量与自身的相关性（系数）为1。如果您计算1 - correlation，您将得到相等向量的0。

通常，向量的“距离”越近（距离越小），它们之间的相关性越强（相关性越高）。因此，1 - correlation可以作为一种相似性度量。

但是请注意，尽管1 - correlation是相似性的度量，但实际上不是distance ，因为它不满足triangle inequality。作为反例，请考虑以下向量：

x1 = [1 9 8 5];
x2 = [0 7 6 9];
x3 = [9 3 2 6];

然后

>> pdist([x1; x2], 'correlation') + pdist([x2; x3], 'correlation')
ans =
   1.919533190739275
>> pdist([x1; x3], 'correlation')
ans =
   1.967870959140932