用C编程语言创建一个Sin公式

时间:2018-11-20 20:51:32

标签: c visual-c++ sin

大家好,我正在尝试实施像犯错一样的程序 该程序将编译,但运行时我无法从输入中获取正确的值。我仍然获得负面价值。 有谁可以帮助我吗 ?我看了其他帖子,但这对我没有帮助:(。 我的代码是:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int fac (int a) { // fac. => factorial and i is for the loop

    int i,fac;
        fac=1;

    for (i=1; i<=a; i++){
        fac=fac*i;
    }
    return fac;
}
int power_func(int x,int y) // x is exponent and y is the number that would be multiplied by itself.
     {
         int i;//i is for the loop
         int ret = 1;
         for(i=1;i<=x;i++)
         {
             ret *= y;
         }
         return ret;
     }
int main()
{
    int num,denom,i;//num. is numerator and denom. is denominator
    int sin,x,result=0;
    printf("Enter the number of x \n");
    scanf("%d",&x);
    for(i=0;i<x;i++)
    {

    num= power_func(2*i+1,x);
    denom=fac((2*i+1));
    sin=power_func(i,-1)*num/denom;
    result =result+sin;
    printf("%d \n",result);
    }

    return 0;
}

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

您对代码有各种误解。首先,让我们看一下您提供的公式:

sin(x) = sum((−1)^k * x^(2*k + 1) / (2*k + 1)!   for x ∈ R;   k = 0, ..., infinity

正弦函数采用实数并返回实数。因此,应该对x和sin(x)使用浮点类型。使用double。我们还要编写一个从sin中模仿<math.h>的函数:

double my_sin(double x);

当存在无限多个术语时,以上系列是准确的。当然,我们不能计算出那么多,这也将浪费时间,因为术语变得越来越小,直到它们不再由double表示为止。因此,让我们选择最大数量的术语,例如

enum {
    nTerms = 8
};

工厂迅速发展壮大。常规的32位int可以容纳12个! = 479,001,600。一个64位的int可以容纳20个! = 2,432,902,008,176,640,000。由于我们将在double计算中使用这些阶乘,因此在这里也可以使用double。这甚至可以使我们代表22! =准确地达到1,124,000,727,777,607,680,000。

您的幂函数也应具有double基。指数是整数。 (但请使用更自然的顺序power(base, exp)

最后,(−1)^k只是一个交替符号。 k为偶数时为正,否则为奇数。

将所有这些放在一起:

double fact(int n)
{
    double result = 1.0;

    while (n > 0) {
        result *= n;
        n--;
    }

    return result;
}

double power(double a, int n)
{
    double result = 1.0;

    while (n > 0) {
        result *= a;
        n--;
    }

    return result;
}

enum {
    nTerms = 8
};

double my_sin(double x)
{
    double result = 0.0;
    double sign = 1.0;

    for(int k = 0; k < nTerms; k++)
    {
        double num = power(x, 2*k + 1);
        double denom = fact(2*k + 1);
        double term = sign * num / denom;

        result = result + term;
        sign = -sign;
    }

    return result;
}

如果我们编写驱动程序以打印出一些测试值,并将它们与标准数学库的sin实现进行比较:

int main(void)
{
    for (int i = 0; i < 15; i++) {
        double x = 0.1 * i;
        double m = my_sin(x);       // series approximation
        double s = sin(x);          // <math.h> implementation

        printf("%16g%16g%16g%16g\n", x, m, s, m - s);
    }

    return 0;
}

我们可以看到我们的表现还不错:

           x       my_sin(x)          sin(x)      difference
    --------    ------------    ------------    ------------
           0               0               0               0
         0.1       0.0998334       0.0998334     1.38778e-17
         0.2        0.198669        0.198669     2.77556e-17
         0.3         0.29552         0.29552               0
         0.4        0.389418        0.389418    -5.55112e-17
         0.5        0.479426        0.479426               0
         0.6        0.564642        0.564642               0
         0.7        0.644218        0.644218               0
         0.8        0.717356        0.717356               0
         0.9        0.783327        0.783327    -4.44089e-16
           1        0.841471        0.841471    -2.77556e-15
         1.1        0.891207        0.891207    -1.43219e-14
         1.2        0.932039        0.932039    -6.20615e-14
         1.3        0.963558        0.963558    -2.42029e-13
         1.4         0.98545         0.98545    -8.52318e-13

(但是,我们离零越远,越糟。尝试使用nTerms的其他值。)


我在上面的评论中说过,您不需要计算阶乘和功效,这是事实。如果您查看该系列的条款,将会看到:

s[n] = -1 * s[n - 1] * x^2 / (2*n * (2*n +1))

s[0] = x
s[1] = x^3 / (1 * 2 * 3)         =                 x * x^2 / (2 * 3)
s[2] = x^5 / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = x^3 / (1 * 2 * 3) * x^2 / (4 * 5)
s[3] = ...

这是一个实现该功能的函数,它会计算项直到将它们加到总和上都不会改变它,因为它们太小了:

double sin_r(double x)
{
    double sum = x;
    double a = x;
    int n;

    for (n = 1; ; n++) {
        double was = sum;

        a = -a * x*x / (2*n) / (2*n + 1);
        sum += a;

        if (was == sum) break;
    }

    return sum;
}

该加法仍然会由于首先对前一项求和而失去一定的精度,但是它的好处是不必计算阶乘和幂。您甚至不需要<math.h>