在视觉上是一个功能/对象在绘图/图像中的另一个功能/对象内部

Question

对于这个问题，我需要使用 Python 或 Matlab 。

我下面有以下曲线图和方程式，on desmos也可用。

如何确定红色圆圈1 是在区域A 还是区域B 中？

当前方法：

1. 使用大量的if语句找出圆相对于每个区域的位置，但这会使程序变得混乱，如果区域的形状发生变化，则需要进行大量仔细的重新编码。

2. 生成一组位于每个区域中的所有点（x，y），然后检查圆的边界处的点是否包含在这些集合中的一个中。 ...但是这看起来非常幼稚且效率低下。

注意：

真正的问题涉及由分段函数创建的更复杂的形状，但是我认为这将是一个很好的起点。

Answer 1

import numpy as np

f1 = lambda theta : 3 / np.cos(2/5 * np.arcsin(np.sin(5*2*theta)))
c1 = lambda theta : np.sqrt(0.1)

inside, outside = False, False
for theta in np.linspace(0, 2*np.pi, 100):
    if c1(theta) <= f1(theta):
        inside = True
    if c1(theta) >= f1(theta):
        outside = True

if inside and outside:
    print('intersect')
elif inside:
    print('inside')
else:
    print('outside')

给出两个都位于极坐标中的区域f1和一个圆c1。计算不同theta的半径，并进行比较。

可以通过求解获得圆的极坐标

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