Question

在Topsis技术中，我们计算负理想解决方案和正理想解决方案，因此我们需要具有衡量影响的积极和消极属性（准则），但是如果模型中的属性仅具有积极影响会怎样？是否可以仅使用正属性来计算Topsis结果？如果是，那么如何计算相对部分。预先感谢

Answer 1

好问题。是的，您可以具有所有正面属性，甚至可以具有所有负面属性。因此，在评估替代方案时，您可能会遇到两种不同类型的属性：理想属性或不良属性。

作为决策者，您希望最大化期望的属性（有益的标准），并最小化不期望的属性（成本标准）。

TOPSIS由Hwang和Yoon * 1于1981年创建。该算法背后的中心思想是，最理想的解决方案是与理想解决方案最相似的解决方案，因此，假设的替代方案具有可能的最高期望属性和最低的可能理想属性，而与目标解决方案的相似性较小所谓的“反理想”解决方案，因此是一种假设的替代方法，它具有尽可能低的期望属性和最高可能的不期望属性。

相似性是用几何距离（称为欧几里得距离）建模的。* 2

假设您已经建立了决策矩阵。这样您就知道了备选方案及其各自的标准和值。您已经确定了哪些属性是理想的和不良的。（确保对矩阵进行归一化和加权）

TOPSIS的步骤是：

为IDEAL解决方案建模。
为ANIDE-IDEAL解决方案建模。
计算每个备选方案与理想解的欧几里得距离。
计算每个备选方案与反理想解决方案的欧几里得距离。
您必须计算相对于理想解的相对比。

公式如下：

因此，到反理想解的距离除以到理想解的距离再加上到反理想解的距离。

然后，您必须按此比率对备选方案进行排序，然后选择一个胜过其他方案的方案。

现在，让我们将这一理论付诸实践...假设您想从不同的初创公司中选择哪项是最佳投资。而且，您只会考虑4个有益的标准：（A）销售收入，（B）有效用户，（C）生命周期价值，（D）回报率

## Here we have our decision matrix, in R known as performance matrix...
performanceTable <- matrix(c(5490,51.4,8.5,285,6500,70.6,7,
                              288,6489,54.3,7.5,290),
                              nrow=3,
                              ncol=4,
                              byrow=TRUE)

# The rows of the matrix contains the alternatives.
row.names(performanceTable) <- c("Wolox","Globant","Bitex")

# The columns contains the attributes:
colnames(performanceTable) <- c("Revenue","Users",
                               "LTV","Rrate")
# You set the weights depending on the importance for the decision-maker.
weights <- c(0.35,0.25,0.25,0.15)

# And here is WHERE YOU INDICATE THAT YOU WANT TO MAXIMISE ALL THOSE ATTRIBUTES!! :
criteriaMinMax <- c("max", "max", "max", "max")

然后在其余过程中，您可以按照TOPSIS函数上的R文档进行操作：https://www.rdocumentation.org/packages/MCDA/versions/0.0.19/topics/TOPSIS

资源：

Youtube教程：TOPSIS-类似于理想解决方案的订单偏好技术。 Manoj Mathew取自https://www.youtube.com/watch?v=kfcN7MuYVeI
R文档。取自：https://www.rdocumentation.org/packages/MCDA/versions/0.0.19/topics/TOPSIS

参考：

1 Hwang C. L.和Yoon，K.（1981）。多属性决策方法。在《多属性决策》（第58-191页）中。施普林格，柏林，海德堡。詹姆斯·E·温特尔（2007）。矩阵代数：理论，计算和统计应用。施普林格出版社。 p。 299. ISBN 0-387-70872-3。

Topsis-有关消极和积极属性的查询

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