RGLPK优化中的约束取决于优化结果

Question

我想在线性优化中添加一个可能不是真正线性的约束。

假设我的优化程序必须在100个元素中选择10个元素。每个元素的得分都包含在向量score中，该得分的长度为100。每个元素都有一个系数，包含在向量{{ 1}}，长度为100。
我的约束是：coefficient，其中optim是一个矢量，如果选择了元素，则为1，否则为0。

有什么想法可以写这个约束，因为sum（coefficient * optim）取决于优化的结果？

Answer 1

您只可以使用您写下的内容。好吧，差不多。我认为

(score * optim) %*% (coefficient * optim)/sum(coefficient * optim)>50

表示

sum(i, score[i]*coefficient[i]*sqr(optim[i])) / sum(i,coefficient[i]*optim[i]) >= 50
sum(i, optim[i]) = 10   (select 10 best) 
optim[i] in {0,1}       (binary variables)

（我在这里使用一些伪数学符号）。可以改写为：

sum(i, score[i]*coefficient[i]*optim[i]) >= 50*sum(i,coefficient[i]*optim[i])
sum(i, optim[i]) = 10   (select 10 best) 
optim[i] in {0,1}       (binary variables) 

这在二进制变量optim[i]中是完全线性的。