用于规范化或规范化应该是矩形的多边形的算法

Question

我的应用通过让用户将摄像机对准地板的拐角处，然后进行一堆数学运算，最终得到一个多边形来捕获房间的形状。

假定墙壁是直的（不是弯曲的）。大部分拐角是由彼此成直角的墙形成的，但在某些情况下可能并非如此。

根据用户对摄像机的指向精确度，我为拐角得出的（x，y）坐标可能超出实际拐角，或者在实际摄像机前面，或者不太可能在左侧或右侧。显然，在这种情况下，当我连接点时，会得到奇怪的平行四边形或菱形形状。参见示例。

我正在寻找一个程序或算法来规范化或规范化这些形状，前提是我们知道哪些角应该是直角。

我最初的尝试是寻找角度彼此接近的线段，将它们调整为相同的角度，然后重新计算顶点。但是，该算法被证明是不稳定的。

我目前的想法是找到最钝的角度（这是由错误地放置在实际角点之外的点引起的）或最尖锐的（由错误地放置在实际角点前方的点引起的） ，然后找到可以使其成直角的角点。但是，问题在于，诸如调整之类的操作可能会在其他角上产生副作用，例如使它们离直角更远。我感觉我需要一种可以吸收所有信息并立即对其进行优化/求解的算法-这是一种线性编程问题吗？但是我被困住了。

Answer 1

没有唯一的解决方案。

例如，取一条边的中点与两个相邻边的垂直线。这将给您两个新的角落。

或者从一条边的端点到其他边的垂直线。

或计算边缘端点的平均角度。使用该平均值和边缘的中点来计算新的角。

或者...

要获得最忠实的合规性，请捕获（或计算）每个角到其他三个角的距离。用这些距离构建三角形。然后，使用计算出的2个或3个三角形的角的坐标平均值。
产生的角度将不完全是90度，但是多边形将公平地代表房间。