如何在R中的nls(非线性最小二乘法)函数中使用“权重”?

时间:2018-07-03 19:01:25

标签: r regression nonlinear-optimization nls non-linear-regression

我的问题是如何正确解释(和使用)R的nls函数中的“权重”输入变量以进行非线性加权最小二乘回归。

用于解决加权最小二乘理论中未知参数的解决方案是:enter image description here

由此变量 P 是大小为(NxN)的权重方阵,其中N是数据观测的数量。

但是,当我查看R发现的here中的nls文档时,它说要输入的“权重”是一个向量。

这让我感到困惑,因为根据我的理解,权重应该是一个方矩阵。感谢那些有更好了解的人的见解。

1 个答案:

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回归中的

Weight变量用于衡量由于各种原因(例如,可能是根据测量的可靠性或方差估计的倒数),观察对您的模型的重要性。因此,某些观察值可能比其他观察值更重要/权重更高。

权重向量*P*以矩阵符号转换为{1,2,3 ... n,} <中的 i的对角矩阵 enter image description here / em>都表示同一件事(即第i个观测值的权重)。对于 R 中的nls包,您需要提供矢量形式的权重。

此外,应该注意的是,weighted least squares是广义最小二乘的特殊变体,其中我们使用权重来抵消异方差。如果将残差关联起来进行观测,则也许可以使用通用模型。

PS:交叉验证将是获得更好详细答案的正确位置。而且,随着观察数的增加,存储向量而不是矩阵似乎对内存有效。