2 MTF的竞争力

Question

如果我们假设允许的最佳算法OPT，我知道MTF如何具有双竞争力：

1. 以成本k
访问列表中的第k个元素
2. 选择将此第k个元素移动到更靠近列表前面的位置，
3. 交换列表中的相邻元素以获得成本1。

证明是标准的，在网络上随处可见。但是，当不允许第3次操作时，证明如何改变？更具体地说，MTF和OPT都不允许支付掉期：OPT允许的唯一操作是1和2，而MTF允许1和MTF自由移动。

Answer 1

证明不会改变 - 算法不会受到影响，对手也会变弱。 MTF在限制设置中仍然只有2竞争，因为存在一系列比率为2 - o（1）的接入序列，其中OPT根本不移动元素。