Question

不使用乘法或除法运算符。您只能使用加/减运算符。

Answer 1

一个毫无意义的问题，但可以用对数的属性来解决：

pow(a,b) = exp( b * log(a) )
         = exp( exp(log(b) + log(log(a)) )

注意确保指数函数和对数函数使用相同的基数。

是的，我知道如何使用幻灯片。学习这个技巧会改变你对数的观点。

Answer 2

如果它们是整数，则很容易将pow（a，b）转换为b的乘法。

pow(a, b) = a * a * a * a ... ; // do this b times

简单地将a *变为附加

a * a = a + a + a + a + ... ; // do this a times

如果你把它们组合起来，就可以制作动力。

首先，制作mult（int a，int b），然后用它来制作pow。

Answer 3

递归解决方案：

#include<stdio.h>




    int multiplication(int a1, int b1)
    {
       if(b1)
         return (a1 + multiplication(a1, b1-1));
       else
         return 0;
    }

   int pow(int a, int b)
    {

       if(b)
         return multiplication(a, pow(a, b-1));
       else
         return 1;
    }    


    int main()
    {
      printf("\n %d", pow(5, 4));
    }

Answer 4

你已经得到纯粹的FP和纯粹的整数答案。这是一个FP数字提升到整数幂：

double power(double x, int y) { 
    double z = 1.0;

    while (y > 0) {
        while (!(y&1)) {
            y >>= 2;
            x *= x;
        }
        --y;
        z = x * z;
    }
    return z;
}

目前这使用乘法。您可以仅使用位移，几位比较和加法来实现乘法。对于整数，它看起来像这样：

int mul(int x, int y) { 
    int result = 0;
    while (y) { 
        if (y&1)
            result += x;
        x <<= 1;
        y >>= 1;
    }
    return result;
}

浮点几乎是相同的，除了你必须标准化你的结果 - 即，实质上，浮点数是1）有效数字表示为（通常相当大）整数，2）比例因子。如果你想产生正常的IEEE浮点数，那么有些部分会变得有点丑陋 - 例如，比例因子被存储为“偏置”数而不是通常的1的补码，2的补码等等，所以使用它是笨拙的（基本上，每次操作都会减去偏差，执行操作，检查溢出，并且（假设它没有溢出）再次添加偏差）。

在没有任何逻辑测试的情况下完成这项工作听起来（对我来说）可能不是真的有意。对于相当多的计算机体系结构类，将问题简化为可以直接在硬件中表达的基本操作（例如，位移，按位 - AND， - OR和 - NOT是很有趣的。等等。上面显示的实现非常合适（如果你想获得技术，加法器需要几个门，但VHDL，Verilog等，但它包含在VHDL和Verilog之类的东西中）。

你将如何在C中实现pow（a，b）？条件如下 -

4 个答案: