Question

例如，我有一个投影矩阵的方程，适用于1维向量：

其中P是投影矩阵，T是转置。

我们知道我们不能更多地简化这一部分（通过取消术语），因为分母是点积（因此是0维标量，数字），而分子是矩阵（列乘以行是矩阵）。

我不确定如何在numpy中定义此等式的函数，考虑到我使用的当前函数不区分这些术语，乘法被视为具有可交换属性。我使用numpy.multiply方法：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array(a)
>>> a*a.T
array([1, 4, 9])
>>> a.T*a  
array([1, 4, 9])

如你所见，它们都是输出向量。

我也尝试过使用numpy.matmul方法：

>>> np.matmul(a, a.T)
14
>>> np.matmul(a.T, a)
14

为两个函数调用提供了dot产品。

我也尝试numpy.dot，但它显然不适用于分子术语。

根据我的理解，第一个函数调用应输出矩阵（因为列乘以行），第二个函数调用应在适当的情况下输出标量。

我错了吗？是否有任何方法可以区分 a 乘以 a 转置和 a 转置乘以 a ？

谢谢！

Answer 1

请注意，1维numpy数组不是列向量（并且诸如转置之类的操作没有意义）。如果要获取列向量，则应将数组定义为二维数组（第二个维度大小等于1）。

但是，您不需要定义列向量，因为numpy提供了通过操作1D数组来执行所需操作的函数，如下所示

String

Answer 2

斯泰利奥斯＆＃39;答案是最好的，毫无疑问，但为了完整性，您可以将@运算符与二维数组一起使用：

a = np.array([1,4,9])[np.newaxis]

P = (a.T @ a) / (a @ a.T)