有效地找到二元组点周围的边框

Question

这更像是一个数学问题。

我有一个长度为N的二维坐标列表。（Nx2列表）

坐标是四舍五入的数字并形成一个区域。以下是一个例子：

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我想要的是围绕这些点设置边框。如下所示：

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执行此操作的一个选项是

1. 浏览列表，并查看每个坐标

2. 检查8个可能的邻居j以查看

3. 如果此点与给定坐标k不重叠。

4. 如果此点与已找到的边框坐标重叠

这很好用，坚果需要N * N * 8计算。我的N = 1000分：800万！

有谁知道如何提高效率？

致以最诚挚的问候，

马丁

Answer 1

创建一个排序容器，强制执行唯一性（在c ++ STL中，这是一个std :: set）坐标。通过这些点，如果它们尚未存在，则将每个点的八个邻居添加到该集合中。然后再次通过这些点，如果它们在集合中，则从集合中减去它们。剩下的点是边界。那是O（N * log（N））。一般来说，这是你能做的最好的事情。但如果存在其他标准，请参阅我的其他答案以获得更好的算法。

Answer 2

如果网格的大小受到限制并且也在N的数量级上，那么你可以做得更好并通过制作一个像网格大小的二维数组来获得O（N）。

将网格初始化为零。

对于点列表中的每个点，在网格数组中将点本身设置为负，并将每个不为负的邻居设置为正。

当你完成后，2-D网格数组中正面的每个点都是边界。