Question

问题：在2D平面上覆盖给定N个点的圆的最小可能直径是多少？

解决此问题的最有效算法是什么？它是如何工作的？

Answer 1

这是smallest circle problem。请参阅参考资料以获取建议算法的链接。

E.Welzl，最小的封闭磁盘（球和椭圆体），在H. Maurer （编辑），新成果和新趋势计算机科学，讲义计算机科学，Vol。 555， Springer-Verlag，359-37（1991）

是对“最快”算法的引用。

Answer 2

最小的封闭球问题有几种算法和实现。

对于2D和3D，Gärtner's implementation可能是最快的。
对于更高的尺寸（比如说高达10,000），请查看https://github.com/hbf/miniball，这是Gärtner，Kutz和Fischer的算法实现（注意：我是其中一个-authors）。
对于非常非常高的维度，核心集（近似）算法会更快。

注意：如果您正在寻找计算球体的最小封闭球的算法，您将在Computational Geometry Algorithms Library (CGAL)中找到C ++实现。（您不需要使用所有CGAL;只需提取所需的头文件和源文件。）

Answer 3

最远点voronoi图方法

http://www.dma.fi.upm.es/mabellanas/tfcs/fvd/algorithm.html

对于2 d问题非常有效。它是非迭代的，并且（非常肯定）保证完全正确。我怀疑它不会延伸到更高的尺寸，这就是为什么在文献中很少关注它。

如果有兴趣我会在这里描述 - 我认为以上链接有点难以理解。