在numpy.linalg.eig中返回的特征向量是否正交？

Question

numpy.linalg.eig中返回的特征向量是否正交？如果没有，我怎样才能获得正交和标准化的特征向量和相对的eighenvaules？

我自己尝试了一些简单的例子，一般来说，v0*v1=0.0001xxxxxxxxxxxxxxx，我可以将此结果视为正交吗？

Answer 1

numpy.linalg.eig的文档明确指出：

  

特征向量的数组v可能不具有最大等级，即，一些列可能是线性相关的，尽管舍入误差可能使该事实模糊不清。如果特征值都不同，那么从理论上讲，特征向量线性无关。

但是，它们不需要正交。

Answer 2

  

是否在numpy.linalg.eig中返回了特征向量正交？

NumPy没有做出任何这样的承诺。

  

如果没有，我怎样才能获得正交和标准化的特征向量和相对的eighenvaules？

无法保证矩阵的本征空间是正交的;可能无法选择正交特征向量。