可视化2D正方形上的路径

Question

我想在matlab中可视化2D square上的所有路径。

这段代码给出了下图，其中包含一个2D正方形和随机分布的1和0。

https://i.hizliresim.com/Ey4G4D.png

每个1必须从上到下连接线。

如果有1，那么有一种方法，我必须绘制线。否则就没有办法停下来。

没有边界元素，每个元素有3种方式。每个元素都可以左侧，右侧或下侧。

左上角的元素可以向右和向下方向移动。

右上角的元素可以向左和向下方向移动。

这是建模算法。

https://i.hizliresim.com/Dy0z0y.jpg

我该如何编写此代码？

我在等你的建议：）

Answer 1

问题分析

要获取矩阵/图像中可能路径的信息，您可以使用diff功能。它计算沿指定维度的两个相邻矩阵元素之间的差异。 存在路径的条件是：

1. 元素与其邻居之间的差异必须为0
2. 元素本身必须为1

解决方案

以下matlab程序将为每个元素创建包含值1或true的3个矩阵，并为其邻居提供路径。

matrix = logical([1 1 1 1 0; ...
          1 1 0 1 1; ...
          0 0 0 1 0; ...
          0 0 1 1 0])

hasPathtoRight = false(size(matrix));
hasPathtoRight(:,1:end-1) = (diff(matrix,1,2)==0) & (matrix(:,1:end-1)==1)

hasPathtoLeft = false(size(matrix));
hasPathtoLeft(:,2:end) = (diff(matrix,1,2)==0) & (matrix(:,2:end)==1)

hasPathDown = false(size(matrix));
hasPathDown(1:end-1,:) = (diff(matrix,1,1)==0) & (matrix(1:end-1,:)==1)

结果

示例矩阵的结果如下所示：

matrix =

  1  1  1  1  0
  1  1  0  1  1
  0  0  0  1  0
  0  0  1  1  0

hasPathtoRight =

  1  1  1  0  0
  1  0  0  1  0
  0  0  0  0  0
  0  0  1  0  0

hasPathtoLeft =

  0  1  1  1  0
  0  1  0  0  1
  0  0  0  0  0
  0  0  0  1  0

hasPathDown =

  1  1  0  1  0
  0  0  0  1  0
  0  0  0  1  0
  0  0  0  0  0

您可以使用这些矩阵在图形显示中绘制路径。