Question

我想在SMT v2.6中模拟通用数据类型的行为。我使用Z3作为约束求解器。我基于official example将通用列表建模为参数化数据类型，方法如下：

(declare-datatypes (T) ((MyList nelem (cons (hd T) (tl MyList)))))

我希望该列表对于数据类型是通用的。稍后，我想以下列方式声明常量：

(declare-const x (MyList Int))
(declare-const y (MyList Real))

但是，现在我想在泛型数据类型MyList上定义函数（例如，长度操作，空操作，......），以便它们可以重用于所有T＆＃39; S。你知道我怎么能做到这一点吗？我确实尝试过这样的事情：

(declare-sort K)
(define-fun isEmpty ((in (MyList K))) Bool
    (= in nelem)
)

但是这给了我一个错误信息;对于这个例子来说，Z3需要做一些类型推断，我想。

如果你能给我一个提示，那会很棒。

Answer 1

SMT-Lib不允许多态用户定义的函数。 http://smtlib.cs.uiowa.edu/papers/smt-lib-reference-v2.6-r2017-07-18.pdf州的第4.1.5节：

使用排序或术语的命令所需的良好排序检查，总是针对当前签名完成。这是一个错误声明或定义当前已存在的符号签名。这特别暗示与理论相反功能符号，用户定义的功能符号不能重载。

在脚注29中进一步扩展：

不重载用户定义符号的动机是简化他们由求解器处理。这种限制只对想要扩展脚本使用的理论签名的用户使用新的多态函数符号 - 即，其等级的符号如果它是理论符号，则包含参数排序。例如，想要在任意列表上声明“反向”功能的用户，必须为每个（具体）定义一个不同的反向函数符号列表中使用的列表排序。此限制可能会被删除未来的版本。

因此，正如您所怀疑的那样，您无法在用户级别定义“多态”功能。但正如脚注所示，未来可能会消除这种限制，这种情况最有可能发生，因为SMT解算器的部署范围更广。然而，究竟什么时候可能会发生这种情况。任何人都在猜测。

为Z3和/或SMT建模通用数据类型（v2.6）

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