检查数值流是否与特定功能匹配

Question

标题有点不准确。但我不知道如何更精确。随意编辑它。

我有数据流。每个循环（几毫秒）我得到一组新的3个浮点数代表加速度。所以基本上是X轴，Y轴和Z轴的加速度。

我有一个函数f（x）：R ^ 3 - ＆gt; R 1 3。在这种情况下，我可以将f（x）分成三个不同的函数。 f（X），f（Y），f（Z）。 对于所有Z，f（Z）= 0。对于所有Y，f（Y）= 0。 让我们说f（X）看起来像密度正态推导，我的= 2和sigma = 1，所以N（2,1）。

现在我想检查数据流中的值是否与函数f（x）实际匹配。他们当然不会完全匹配。因此，我想知道这些值是否遵循类似f（x）的曲线。

问题是，我如何以数学方式和编程方式进行此操作？ （不要真的需要源代码。只是想法如何解决这个问题）

Answer 1

以下是一些想法：

1. 计算每个时间点的误差平方和。由于这些只会随着您添加更多点而增加，您可能需要按总测量时间对这些值进行标准化，并确定您的截止值应该是多少。
2. 计算数据的FFT并将其与已知函数的FFT进行比较。
3. 计算学生的T测试，看看已知和测量的分布是否具有相同的均值。
4. 计算F检验以查看已知和测量的分布是否具有相同的标准偏差。
5. 调查时间序列分析技术，以了解通常用于比较时间相关数据流的方法。