Question

我正在尝试使用优化和线性编程来解决供应链问题。

我不是优化专家，我在使用变量，约束和目标制定解决方案时遇到了问题。

这只是一个概念证明，我已经尝试过Microsoft Solver Foundation和Optano来创建演示。

我需要向客户提供产品。我定期送货。我需要确保客户每天在货架上达到最低商定库存水平。

客户每周进行一次库存检查，并告诉我本周每种产品的起始库存水平。每种产品的平均每日使用量是一个已知参数。

到目前为止，这么好。我有一个解决方案。下一个要求是我被困住的地方。

出于后勤原因，供应商希望每次交货的产品总量大致相同。

在特殊日子，库存水平可能会低于通常商定的库存水平。至少必须是平均每日使用量，到本周末，交付的总金额必须是本周商定的库存水平。

我根据我读过的文章和我探索过的例子尝试了许多实验。我没有找到一种方法来制定约束和目标，以解决平均分配每天交付数量的要求。

我认为这是一个相当普遍的供应链问题，我真的（真的）赞赏一些指导吗？

更新这是使用Microsoft Solver Foundation（求解器服务API）的基本实现。我与MSF无关。它计算每天交付的数量以及每天结束时货架上预期的库存量。

SolverContext context = SolverContext.GetContext();
Model model = context.CreateModel();

// these are the quantities to be delivered each day
Decision qMon = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "monQuantity");
Decision qTue = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "tueQuantity");
Decision qWed = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "wedQuantity");
Decision qThu = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "thuQuantity");
Decision qFri = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "friQuantity");
Decision qSat = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "satQuantity");
Decision qSun = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "sunQuantity");

// these are the expected quantities to be found on the shelf
//at the end of each day
Decision sMon = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "monStock");
Decision sTue = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "tueStock");
Decision sWed = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "wedStock");
Decision sThu = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "thuStock");
Decision sFri = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "friStock");
Decision sSat = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "satStock");
Decision sSun = new Decision(Domain.IntegerNonnegative, "sunStock");
model.AddDecisions(qMon, qTue, qWed, qThu, qFri, qSat, qSun);
model.AddDecisions(sMon, sTue, sWed, sThu, sFri, sSat, sSun);

// this is the quantity from the stock count 
var initialCount = 0;
// this is the average quantity used per day
var averageUsage = 10;

// the stock level must be greater than agreed minimum (150)
model.AddConstraints("stock",
    150 <= sMon, 150 <= sTue,
    150 <= sWed, 150 <= sThu,
    150 <= sFri, 150 <= sSat,
    150 <= sSun);

// apply constraint to calculate the stock left on the shelf
// use supply/demand formula
// a special rule for monday using the inital stock take
// the remaining days rely on stock left over from previous day 
model.AddConstraint("initialStock",
    sMon + averageUsage == qMon + initialCount);

model.AddConstraints("restStock",
    sTue + averageUsage == qTue + sMon,
    sWed + averageUsage == qWed + sTue,
    sThu + averageUsage == qThu + sWed,
    sFri + averageUsage == qFri + sThu,
    sSat + averageUsage == qSat + sFri,
    sSun + averageUsage == qSun + sSat
);

model.AddGoal("minimiseDeliveries", 
    GoalKind.Minimize, 
    qMon + qTue + qWed + qThu + qFri + qSat + qSun);

Solution solution = context.Solve(new SimplexDirective());

// a couple of checks that we found an optimal solution
Assert.Equal(SolverQuality.Optimal, solution.Quality);

Assert.True(sSun.GetDouble() >= 150);

我希望这能为我的问题提供更多背景信息。

Answer 1

一些注意事项：

Microsoft Solver Foundation已于几年前停止使用。如果这不仅仅是一次性模型，您可能需要查看另一个工具。
通常我们对许多相关变量（如数组）使用索引。一大堆标量变量和方程式很快就会变得单调乏味。
可以使用松弛来模拟对单个值的惩罚偏差。例如。 BaselineDeliver + Over[t] - Under[t]（Over[t],Under[t]>=0）。然后在目标penalty * sum (Over[t]+Under[t])中添加一个术语。
在开始编码之前记下数学优化模型通常会有所帮助。有时从一张纸而不是电脑屏幕开始是一个好主意。

制定算法以使用线性编程均匀分配交货数量

1 个答案: