按其最大元素排序k排序列表

Question

如果我已经对单个链表进行了排序并按每个列表的最大元素（列表中的最后一个）对它们进行排序（mergesort），那么大O（运行时间/时间复杂度）会是多少？假设列表1~k具有不同的大小：n_1~n_k。我在考虑O（k * log（MAX（n_1~n_k）））但不确定我是如何或为何选择这种思路。

Answer 1

假设你有O（k）单位的内存来存储每个列表的最大元素，合并排序列表本身的时间，即没有合并它们的元素，将是O（sum（N _{i ）+ k * log k）。}

第一个术语是因为你需要导航到每个列表的末尾一次;之后，您可以使用其最大值“标记”列表，并对标记列表执行合并排序。第二个术语来自使用合并排序对k项进行排序。原始列表被排序的事实变得无关紧要，因为无论如何你都需要遍历整个列表。

如果列表是可修改的，即使没有额外的存储，时序复杂性也会保持不变，因为您可以反转列表，对它们进行排序，然后再将它们反转。反转列表需要O（sum（N _i ）），因此时间复杂度将保持不变。