用约束划分数组之间的对象

Question

我们假设我们有一组对象a1，a2，...和

我们有空数组g1，g2，... gm，每个数组可能只包含一些对象，并且必须包含特定数量的对象，例如：

• g1可以包含[a1，a5，a8]必须包含2个对象
• g2可以包含[a5，a6，a7，a9，a10]必须包含3个对象
• ...
• gm可以包含[a1，a6，a8，a10]必须包含4个对象

检查是否可以在数组之间分配对象（没有必要使用所有对象）以及上述约束，并尽可能获得该分布，最好的算法是什么？

Answer 1

这是一个流程问题

1. 假设我们有一个Source S，它对每个Ai有一个边缘，容量= 1

2. 如果Gj可以包含Ai，则从Ai到Gj有一个边缘。容量将等于1

3. 它们是从每个Gj到Sink的边缘，其容量等于它必须具有的值。

4. 现在，如果我们运行最大流量，每个Ai将被映射到Gj。总流量应等于从Gj到下沉的权重之和。
5. 如果总和有效，那么只需获取流中的映射。否则它无效

Answer 2

设 n 为对象总数， m 为数组总数。

x=n;
y=m+1;
arangement_possible=true;
while(y>=2)
{
   if(x<=0)
   {
      arrangement_possible = false;
      break;
    }
   x=x-y;
   y=y-1;
 }

如果arrange_possible为真，那么这种安排也是可能的。

或

chk for this condition

<（>（（m（m + 1））/ 2）-1）＆lt; = n