如何通过查询和更新有效地计算mod sum

Question

给定一个数组A（比如A [1..n] = {1,2,3}） 现在我想要两个查询：

1）更新（idx，val）：更新A [idx] = val

的值

2）int Query（MOD）.....

int Query(int MOD)  :   // say MOD =2 , so 1%2 +2%2 + 3%2 =2
    int ans=0;
    for i=1 to i=n
        ans+=(A[i]%MOD);
    return ans;

我想到Fenwick树的索引是MOD的所有可能值，但问题是我没有持续更新，因为A [i]％MOD对于每个A [i]可能不同？我该如何有效地做到这一点？