Question

对于更高维数组，转置将接受一个轴编号元组来置换轴（用于额外的心灵弯曲）：

In [115]: arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4))

In [116]: arr
Out[116]:

array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]])

In [117]: arr.transpose((1, 0, 2))
Out[117]:

array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[ 4, 5, 6, 7],
[12, 13, 14, 15]]])

我试图理解如何为转置生成输出（（1,0,2）。我无法理解是什么意思是对轴进行置换？请求用外行术语解释以及如何生成输出

由于

Answer 1

默认转置是反转轴，因此A x B矩阵变为B x A。对于3D，默认设置是将A x B x C转置为C x B x A。

在您的示例transpose(1, 0, 2)中，它会将A x B x C转置为B x A x C。那是因为默认的3D转置是(2, 1, 0)，但你有(1, 0, 2)只是交换前两个轴。

在进行实验时，如果您使用形状2 x 3 x 4的示例数组或其他没有重复项的组合，可能会更清楚。

Answer 2

转置矩阵实际上是在改变维度的顺序，例如：arr.transpose()在这种情况下等于arr.transpose((2,1,0))。

另一方面，如果您希望手动选择尺寸的顺序，您将通过转置arr.transpose((0,1,2))来保留原始订单（即不要更改任何内容）。

在您的示例中，您将保留数组的最后一个维度（2），例如[0,1,2,3]，不变。但是，您切换前两个（0和1），因此arr[0,0,0:4]处的元素仍然存在，但arr[1,0,0:4]的内容现在在转置后显示在arr[0,1,0:4]：

In[]: t_arr = arr.transpose((1,0,2))
In[]: arr[0,0,0:4] == t_arr[0,0,0:4]
Out[]: 
array([ True,  True,  True,  True], dtype=bool)

In[]: arr[0,1,0:4] == t_arr[1,0,0:4]   # indices #0,1,0-3 and #1,0,0-3 respectively
Out[]: 
array([ True,  True,  True,  True], dtype=bool)

这也是您在转置多维矩阵时所期望的。轴以某种方式交换，因此元素的位置几乎与以前相同，只是交换顺序，即：

arr[x,y,z] == arr.transpose()[z,y,x]           # True
arr[x,y,z] == arr.transpose((1,0,2))[y,x,z]    # True (your case)

Answer 3

考虑一个数组及其转置：

arr = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
arrt = arr.transpose((1, 0, 2))

默认情况下，transpose只会反转维度的顺序。上面的特定转置命令交换前两个维度但保持最后一个维度不变。让我们在几个例子中进行验证：

print(arr.shape)
# (2, 3, 4)

print(arrt.shape)
# (3, 2, 4)

# the last dimension is the same in both arrays
print(arr[0, 0, :])
# [0 1 2 3]
print(arrt[0, 0, :])
# [0 1 2 3]

print(arr[:, 0, 0])  # what was before the first dimension
# [ 0 12]
print(arrt[0, :, 0])  # is now the second dimension
# [ 0 12]

# the first two dimensions are swapped - the submatrix is transposed
print(arr[:, :, 0])
# [[ 0  4  8]
#  [12 16 20]]
print(arrt[:, :, 0])
# [[ 0 12]
#  [ 4 16]
#  [ 8 20]]

通过轴置换多维度的转置

3 个答案: