Question

for(j=n; j>1; j/=2)
  ++p;
for(k=1; k<p; k*=2)
    ++q;

在第一个代码示例中， p 变量属于 1st 循环。那么，即使它们不是嵌套循环， 2nd 也会返回 log（n）吗？我的意思是， O（loglog（n））？

for(i=n; i>0; i--){
  for(j=1; j<n; j*=2){
    for(k=0; k<j; k++){
      //statements-O(1)
    }
  }
}

而这些，它们是嵌套的，但 k 变量属于 2nd 循环。那么，它应该与第一个相似吗？像 O（n ^ 2.log（n））或 O（n.log ^ 2（n））？

Answer 1

算法：第一个循环需要log（n）时间。第二个循环占用log（log（n））时间。所以你有log（n）+ log（log（n））。但是第一个循环更重要。所以它是 O（log（n））。
算法：首先看一下当你只分析两个外部for循环时的运行时（意味着n log（n））。但遗憾的是，循环内部的第三个变得更加复杂。

第三个for循环从0到2 ^ m计数，其中m = log（n）。所以你必须将2 ^ m从0加到log（n）-1，即n-1。所以n-1是两个内部for循环的运行时间。现在你必须将它乘以外部for循环的线性运行时间。所以它是（n-1）n，它是n²-n。所以你有三个循环的 O（n²）。