目前，我的教授已经进行了一项小组分配，要求我们从模拟心电图扫描中获取值并将它们量化为8位值。从那里我们将采用8位值并通过背包加密算法运行它们。
我对编码没有任何问题，而是背包本身的问题。
我们正在使用超级增长键来创建我们的通用密钥。我们应该提出SIK，m和n值。在这种情况下，我选择{1,2,5,9,22,43,118,207}作为我的SIK，因为我们只使用8位。另外，我的n = 19，而我的m = 511（即19 *（无论如何）mod511）。
这将生成生成的通用背包： {19,38,95,171,418,306,198,356}
当我加密一个值时出现问题。假设我加密像10010111这样的东西 结果值为1050（十进制）。将此值放回我的量化器将是一个问题，考虑到它被设计为将十进制值转换为8位二进制，并且这给出了一个10位数。
所以我玩了一下这些值，将SIK改为可能的最小值和m和n的不同变化，但仍然得到大于8位的加密值。
基本上我的问题是：我可以使用m和n的值，它会在所需的位范围（8位）中生成值，还是在数学上不可能？教授说他不确定是否有可能，但他认为是。
我可以将量化器转换为能够占用更多的比特，但只是想知道他所问的内容是否可能。
答案 0 :(得分：1)
＆＃34; 我可以使用m和n的值来生成所需位范围（8位）的值，还是在数学上不可能？＆＃34 ;
无法证明这是不可能的，但我会从实际的角度说，它不会起作用。这就是原因。
由于超级增加的属性，每个元素至少是前一个的两倍意味着第8个元素必须是> = 2 ^ 8 = 256.因此，你的模数m需要更大比256，即9位。
现在要使其工作，您需要找到n的值，使得生成的背包的任何子集总和最多为8位（255是最大值）。最糟糕的情况是11111111，其中所有数字加在一起。生成的背包中的元素与模数的顺序相同，至少为9位。因此，您正在考虑添加8个仅为9位的元素，希望总和为8位。没错，我还没有证明这是不可能的，但我希望它能让你感觉到为什么不可能发生这种情况。