嵌套系列for循环的大O.

Question

我有一个关于计算一系列循环的Big O运行时间的问题，这些循环嵌套在外部for循环中。

例如：

for (50,000 times)
{
    for (n times)
    {
        //Do something
    }
    for (n-2 times)
    {
        //Do something
    }
    for (n times)
    {
        //Do something
    }
    for (n-2 times)
    {
        //Do something
    }
}

外部循环是一个常量，所以我认为这是被忽略的。那么就像进行以下计算一样容易吗？

N + N-2 + N + N-2

2N + 2（N-2）

4N - 4

O（4N - 4）

O（4N） - 去除-4常数后

这是对的吗？

感谢。

Answer 1

这是O（n）

（你只对等式的“最大”部分感兴趣，然后去掉常数）。

如果你有来自1..n的循环 i 和来自i..n的 j 中的另一个循环，它将是O（n ^ 2）。< / p>

Answer 2

这是对的。您只需添加四个O(N)循环。因此它是4O(N)，然后乘以50, 000这是一个很大的数字，但不是N依赖的。

Answer 3

这是O（N）。但在这种情况下，根据您对N的所有内容，常量可能会对算法的性能产生很大影响。