考虑以下两个数组：
N = 100; % for example
x(1:N) = [real values in ascending order];
y(1:N) = foo(x);
我想计算y相对于x的积分。
我们假设y通常不是通过x的函数定义的（例如foo）。如果是这种情况，那么使用quad会很简单，这会对foo进行大量的函数调用。我明确地希望避免基于函数的求积法，因为在我的情况下，我只有x和y，并且没有方便的函数（如foo）来评估。
请注意，我还假设foo是一个表现良好的函数：在整个域[min(x), max(x)]中连续且可微分。 foo(x)的示例包括sin(x)，exp(x)，sqrt（如果min(x)>0），x^2等。当然，这些示例功能可以很容易地通过分析进行集成，但我们不会从中学到任何东西。 :-)
trapz 我可以通过梯形法通过trapz：
result = trapz( x, y );
我知道有很多方法可以比trapz方法更准确地估算这个积分，例如使用Simpson's Rule。另一种方法可能是整合插值勒让德多项式或样条。我想也有其他聪明的方法。
除了 trapz之外，使用MATLAB 来估算此积分的更好方法是什么？在典型的准确度/性能方面，它与trapz的比较如何？
注意：由于至少R2014b，quad被标记为弃用，而有利于integral。其他人可能有助于指定答案适用的MATLAB版本。